Рыночные структуры и ценообразование

Введение

Рыночные структуры — обязательная тема на Олимпиаде РАНХиГС. Нужно не только знать характеристики каждой структуры, но и уметь решать задачи: находить оптимум монополиста, рассчитывать DWL от монополии, сравнивать результаты конкуренции и монополии, решать модели олигополии.

---

Теория

Четыре рыночные структуры

| Характеристика | Совершенная конкуренция | Монополистическая конкуренция | Олигополия | Монополия | |---------------|----------------------|---------------------------|-----------|----------| | Число фирм | Очень много | Много | Несколько | Одна | | Продукт | Однородный | Дифференцированный | Одн./дифф. | Уникальный | | Барьеры входа | Нет | Низкие | Высокие | Непреодолимые | | Ценообразование | Price-taker | Некоторая власть | Значительная | Полная | | Примеры | С/х рынки | Рестораны, одежда | Авто, нефть | Газпром, метро |

Совершенная конкуренция

• Фирма — ценополучатель: P = MR
• Оптимум: P = MC (восходящая часть)
• Краткосрочное предложение: MC выше AVC
• Долгосрочное равновесие: P = min ATC, π = 0
• Эффективность: P = MC (аллокативная) и Q при min ATC (производственная)

Монополия

Предельная выручка монополиста: Если спрос P = a - bQ, то TR = aQ - bQ², MR = a - 2bQ.

Правило: MR имеет тот же отрезок на оси P, но вдвое круче (для линейного спроса).

Оптимум: MR = MC → находим Q_m, затем P_m = a - bQ_m.

DWL от монополии: треугольник между MC и кривой спроса от Q_m до Q_конкурентного.

Связь MR и эластичности: MR = P(1 + 1/Ed) = P(1 - 1/|Ed|)

Монополист всегда работает при |Ed| > 1 (эластичный участок), иначе MR < 0.

Ценовая дискриминация

1-я степень (совершенная): каждому покупателю — своя цена (= готовность платить). Монополист забирает весь CS. Q = Q_конкурентное. DWL = 0.

2-я степень: разные цены за разные объёмы (скидки за опт, пакеты).

3-я степень: разные цены для разных групп (студенты, пенсионеры). Условие: MR₁ = MR₂ = MC. Группе с более эластичным спросом — ниже цена.

Олигополия

Модель Курно (одновременный выбор количества):

• Фирма 1 выбирает q₁, фирма 2 — q₂, Q = q₁ + q₂
• Спрос: P = a - b(q₁ + q₂)
• Прибыль фирмы 1: π₁ = (a - b(q₁+q₂))q₁ - TC₁
• Функция реакции: dπ₁/dq₁ = 0 → q₁ = f(q₂)
• Равновесие Курно: пересечение функций реакции

Для симметричных фирм с MC = c: q = (a - c)/(3b), Q = 2(a-c)/(3b), P* = (a + 2c)/3

Модель Бертрана (одновременный выбор цены):

• Однородный продукт → ценовая война → P = MC (как при конкуренции!)
• «Парадокс Бертрана»: двух фирм достаточно для конкурентного результата

Модель Штакельберга (последовательный выбор количества):

• Лидер выбирает первым, учитывая реакцию ведомого
• Лидер производит больше, чем в Курно, ведомый — меньше

Монополистическая конкуренция

• Краткосрочный период: как монополия (MR = MC, но спрос эластичнее)
• Долгосрочный период: вход конкурентов → спрос сдвигается влево → π = 0
• P > MC (аллокативная неэффективность)
• Q < Q при min ATC (избыточные мощности)

---

Типовые олимпиадные задачи

Задача 1. Монополия vs конкуренция

Условие: Спрос: P = 100 - 2Q. MC = 20 (const). Сравните конкурентный и монопольный результаты.

Решение:

Конкуренция: P = MC → 100 - 2Q = 20 → Q_c = 40, P_c = 20 CS_c = (1/2)(40)(100-20) = 1600. PS_c = 0. TS_c = 1600.

Монополия: MR = MC → 100 - 4Q = 20 → Q_m = 20, P_m = 100 - 40 = 60 CS_m = (1/2)(20)(100-60) = 400 PS_m = (60-20)(20) = 800 TS_m = 1200

DWL = 1600 - 1200 = 400 = (1/2)(60-20)(40-20) = 400 ✓

Задача 2. Модель Курно

Условие: Две фирмы, P = 120 - (q₁ + q₂). MC₁ = MC₂ = 30. Найдите равновесие Курно.

Решение:

π₁ = (120 - q₁ - q₂)q₁ - 30q₁ = (90 - q₁ - q₂)q₁ dπ₁/dq₁ = 90 - 2q₁ - q₂ = 0 → q₁ = (90 - q₂)/2

Симметрично: q₂ = (90 - q₁)/2

Подставляем: q₁ = (90 - (90-q₁)/2)/2 = (90/2 + q₁/2)/2... q₁ = (90 - q₂)/2, q₂ = (90 - q₁)/2. По симметрии q₁ = q₂ = q. q = (90 - q)/2 → 2q = 90 - q → 3q = 90 → q = 30.

Q = 60, P = 120 - 60 = 60, π = (60-30)(30) = 900 каждая.

---

Разбор сложной задачи уровня заключительного этапа

Условие: Монополист продаёт на двух рынках. Спрос на рынке 1: P₁ = 80 - Q₁. Спрос на рынке 2: P₂ = 60 - 2Q₂. TC = 10Q, где Q = Q₁ + Q₂.

(а) Найдите оптимум при ценовой дискриминации 3-й степени. (б) Найдите оптимум без дискриминации (единая цена). (в) Сравните суммарный излишек.

Решение:

(а) С дискриминацией: MR₁ = MR₂ = MC.

MR₁ = 80 - 2Q₁ = 10 → Q₁ = 35, P₁ = 45 MR₂ = 60 - 4Q₂ = 10 → Q₂ = 12.5, P₂ = 35

Q = 47.5, π = (45-10)(35) + (35-10)(12.5) = 1225 + 312.5 = 1537.5

(б) Без дискриминации: единая цена. Агрегированный спрос:

• При P > 60: Q = 80 - P (только рынок 1)
• При P ≤ 60: Q = (80-P) + (30-P/2) = 110 - 1.5P

На участке P ≤ 60: обратный спрос P = (220 - 2Q)/3 MR = (220 - 4Q)/3 MR = MC: (220-4Q)/3 = 10 → 220-4Q = 30 → Q = 47.5 P = (220 - 95)/3 = 41.67

Проверка: P = 41.67 < 60 ✓ Q₁ = 80 - 41.67 = 38.33, Q₂ = 30 - 41.67/2 = 9.17

π = (41.67-10)(47.5) = 1504.2

С дискриминацией прибыль выше (1537.5 vs 1504.2).

---

Частые ошибки

MR для монополиста ≠ P. Частая ошибка — подставлять P = MC вместо MR = MC.

Забывают, что MR вдвое круче спроса (для линейного спроса). Если P = a - bQ, то MR = a - 2bQ.

В Курно путают Q и q. Q = q₁ + q₂ — рыночный объём, q — объём одной фирмы.

Не проверяют участок ломаного спроса. При ценовой дискриминации 3-й степени и без неё — агрегированный спрос может быть ломаным.

Путают Курно и Бертрана. Курно: выбор количества → P > MC. Бертрана: выбор цены → P = MC.

---

Чек-лист перед олимпиадой

• [ ] Знаю характеристики 4 рыночных структур
• [ ] Умею находить оптимум монополиста (MR = MC)
• [ ] Считаю DWL от монополии
• [ ] Решаю модель Курно (функции реакции, симметричное равновесие)
• [ ] Знаю парадокс Бертрана
• [ ] Понимаю 3 степени ценовой дискриминации
• [ ] Умею агрегировать спрос нескольких рынков