Внешние эффекты и общественные блага

Введение

Внешние эффекты (экстерналии) и общественные блага — тема, которая регулярно встречается на Олимпиаде РАНХиГС, особенно в теоретических вопросах и задачах на анализ провалов рынка. Здесь важно не только знать определения, но и уметь рассчитывать оптимальный налог Пигу, применять теорему Коуза и анализировать проблему безбилетника.

---

Теория

Внешние эффекты (экстерналии)

Внешний эффект — влияние деятельности одного агента на благосостояние другого, не отражённое в рыночных ценах.

Отрицательные внешние эффекты (негативные экстерналии):

• Загрязнение, шум, пробки
• MPC < MSC (частные издержки < общественных)
• MSC = MPC + MEC (внешние издержки)
• Рынок производит слишком много (Q_рынок > Q_оптимум)

• Образование, вакцинация, R&D
• MPB < MSB (частная выгода < общественной)
• MSB = MPB + MEB (внешняя выгода)
• Рынок производит слишком мало (Q_рынок < Q_оптимум)

Графический анализ

Отрицательная экстерналия:

• Рыночное равновесие: MPB = MPC → Q_рынок (слишком много)
• Общественный оптимум: MSB = MSC → Q_опт (меньше)
• DWL = треугольник между MSC и MPB от Q_опт до Q_рынок

• Рыночное равновесие: MPB = MPC → Q_рынок (слишком мало)
• Общественный оптимум: MSB = MPC → Q_опт (больше)
• DWL = треугольник между MSB и MPC от Q_рынок до Q_опт

Налог Пигу

Для коррекции отрицательной экстерналии — налог, равный MEC в точке общественного оптимума.

t* = MEC(Q_опт)

После налога: MPC + t = MSC → рынок приходит к Q_опт.

Аналогично: субсидия Пигу для положительных экстерналий.

Теорема Коуза

Формулировка: если права собственности чётко определены и трансакционные издержки равны нулю, стороны договорятся об эффективном распределении ресурсов независимо от начального распределения прав.

Условия:

Важно: теорема говорит об эффективности (Q_опт достигается), но не о справедливости (распределение дохода зависит от прав).

Общественные блага

Два свойства:

Классификация благ:

| | Конкурентное | Неконкурентное | |---|---|---| | Исключаемое | Частное благо (еда) | Клубное благо (кино) | | Неисключаемое | Общие ресурсы (рыба) | Общественное благо (оборона) |

Проблема безбилетника

Каждый хочет потреблять общественное благо, не платя за него → рынок не производит или производит слишком мало.

Оптимальный объём общественного блага

Условие Самуэльсона: сумма MRS всех потребителей = MC.

Σ MBi = MC

(Вертикальное сложение кривых спроса, в отличие от горизонтального для частных благ!)

Трагедия общих ресурсов (commons)

Общие ресурсы (конкурентные, но неисключаемые) — чрезмерное использование. Примеры: рыбные запасы, пастбища, грунтовые воды. Решения: квоты, приватизация, регулирование.

---

Типовые олимпиадные задачи

Задача 1. Налог Пигу

Условие: Фабрика загрязняет реку. MPC = 2Q, MPB = 100 - Q (спрос). Внешние издержки MEC = Q. Найдите: (а) рыночное равновесие, (б) общественный оптимум, (в) оптимальный налог Пигу.

Решение:

(а) Рынок: MPB = MPC → 100-Q = 2Q → Q_рынок = 33.3, P = 66.7

(б) Оптимум: MSB = MSC, где MSC = MPC + MEC = 2Q + Q = 3Q 100-Q = 3Q → Q_опт = 25, P = 75

(в) Налог Пигу: t* = MEC(Q_опт) = 25. Проверка: MPC + t = 2Q + 25. MPB = MPC + t: 100-Q = 2Q+25 → 3Q = 75 → Q = 25 ✓

Задача 2. Оптимальное количество общественного блага

Условие: Два жителя посёлка. MB₁ = 50 - Q, MB₂ = 30 - Q. MC = 40. Найдите оптимальный объём общественного блага.

Решение:

Вертикальное сложение (сумма MB): ΣMB = (50-Q) + (30-Q) = 80 - 2Q

ΣMB = MC: 80 - 2Q = 40 → Q* = 20

Проверка: MB₁(20) = 30 > 0, MB₂(20) = 10 > 0 — оба потребляют. ✓

---

Разбор сложной задачи уровня заключительного этапа

Условие: Два соседних предприятия. Предприятие А производит товар X с издержками TC_A = X². Предприятие Б несёт убытки от загрязнения А: Damage = 2X².

Спрос на X: P = 100 - X.

(а) Найдите объём производства без регулирования. (б) Найдите общественно оптимальный объём. (в) Рассчитайте DWL от перепроизводства. (г) Покажите, что теорема Коуза работает: если право на чистый воздух у Б, какую компенсацию запросит Б?

Решение:

(а) Без регулирования А максимизирует прибыль: π_A = PX - X² = (100-X)X - X² = 100X - 2X² dπ/dX = 100 - 4X = 0 → X_рынок = 25

(б) Общественный оптимум — максимизация совокупного благосостояния: W = TR - TC_A - Damage = (100-X)X - X² - 2X² = 100X - 4X² dW/dX = 100 - 8X = 0 → X_опт = 12.5

(в) DWL = W(12.5) - W(25) = (100×12.5 - 4×156.25) - (100×25 - 4×625) = (1250 - 625) - (2500 - 2500) = 625 - 0 = 625.

Проверка: при X=12.5: W = 625. При X=25: W = 2500-2500 = 0. DWL = 625.

(г) Если право у Б, А должен компенсировать ущерб. А выбирает X для максимизации: π_A - Damage = 100X - 2X² - 2X² = 100X - 4X² dπ/dX = 100 - 8X = 0 → X = 12.5 = X_опт ✓

Компенсация Б = Damage(12.5) = 2(12.5)² = 312.5.

---

Частые ошибки

---

Чек-лист перед олимпиадой

• [ ] Знаю разницу между MPC, MSC, MEC и MPB, MSB, MEB
• [ ] Умею находить оптимальный налог Пигу
• [ ] Понимаю теорему Коуза и её ограничения
• [ ] Различаю 4 типа благ (частные, клубные, общие, общественные)
• [ ] Нахожу оптимальный объём общественного блага (вертикальное сложение)
• [ ] Знаю проблему безбилетника и трагедию общих ресурсов