Логические и комбинированные задачи

Введение

Нестандартные задачи — визитная карточка заключительного этапа. Они комбинируют несколько тем и требуют логического мышления, а не просто подстановки в формулу.

---

Теория

Типы нестандартных задач

Стратегия решения

Примеры комбинаций

• Монополия + налог + эластичность
• Теория потребителя + международная торговля (разные цены)
• Фискальная политика + инфляция + безработица
• Теория игр + олигополия

Типовые задачи

Задача 1. Логическая

В стране 100 фирм. Каждая думает, что если она одна поднимет цену — потеряет клиентов. Но если ВСЕ поднимут — все выиграют. Какая ситуация описана?

Ответ: Дилемма заключённого / проблема коллективного действия. Доминирующая стратегия — не поднимать (Nash equilibrium), хотя кооперация (все поднимают) лучше для всех.

Задача 2. Комбинированная

Монополист с TC = Q² + 10Q на рынке с Qd = 100-2P. Государство вводит потоварный налог t = 5. (а) Найдите оптимум до и после налога. (б) Кто несёт бо́льшую долю налога?

Решение: До: P = 50-Q/2. TR = 50Q-Q²/2. MR = 50-Q. MC = 2Q+10. MR=MC: 50-Q=2Q+10 → Q=13.33, P=43.33.

После: MC' = 2Q+10+5 = 2Q+15. MR=MC': 50-Q=2Q+15 → Q=11.67, P=44.17. Цена выросла на 0.83, продавец «платит» 5-0.83=4.17. Доля покупателя: 0.83/5 = 16.7%. Монополист несёт 83.3%.

(У монополиста эластичный спрос, поэтому бо́льшая доля на нём.)

---

Частые ошибки

---

Чек-лист

• [ ] Умею разбивать сложные задачи на подзадачи
• [ ] Знаю основные комбинации тем
• [ ] Проверяю ответ на здравый смысл
• [ ] Не паникую при нестандартных условиях